X pozitív egész szám. X számjegyeinek összege y. y számjegyeinek az összege z. x+y+z=60 Mi az x?

Én így indulnék el:

10A+B=X

A+B=Y

10C+D=Y

c+D=Z

X maximum kétjegyű. Ekkor Y kisebb húsznál. Így C=0 vagy 1.

10A+B+10C+D+C+D=60

10A+B+11C+2D=60

1. eset: C=0

Ekkor:

10A+B+2D=60 és A+B=D

12A+3B=60

2. eset: C=1

Ekkor:

10A+B+2D=49 és A+B=10+D ->D=A+B-10

12A+3B=29

Innen már be lehet fejezni, tekintettel arra, hogy A és B csak egyjegyű természetes számok lehetnek.