Adott az S : x + 2y - 3z = 5 sík. (a) Határozza meg az x-tengelyre illeszkedő, S síkra merőleges sík egyenletét! Le tudná ezt valaki vezetni?
Figyelt kérdés
2013. jún. 10. 19:29
1/3 anonim válasza:
Egy sík egyenletét 3 egymástól független adatból tudjuk felírni.
1. Ha a keresett sík illeszkedik az x tengelyre, akkor az A(0;0;0) illetve a B(1;0;0) pont illeszkedik a síkra. Ebből a két pontból felírhatunk egy a síkkal párhuzamos vektort: v(1;0;0)
2. Az S sík egyenletéből le tudjuk olvasni a sík normálvektorát. n(1;2;3). Ez a vektor szintén párhuzamos a keresett síkkal.
3. A keresett sík normálvektora merőleges a v-re is és az n-re is. => vektoriális szorzat.
I i j k I
(n x v)=I 1 2 3 I = i(2*0-3*0) - j(1*0-3*1) + k(1*0-2*1)
I 1 0 0 I
n'=(n x v) =(0;3;-2)
3. ismerjük a keresett sík normálvektorát és egy pontját => a sík egyenlete: 3y-2z=0
2/3 anonim válasza:
Előző vagyok:
a determinánsban ez van:
i j k
1 0 0
1 2 3
első sor szerinti kifejtést használtam.
3/3 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen a segítséget! Közben én is meg tudtam oldani a feladatot. :)
2013. jún. 17. 11:00
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!