Egy négyjegyü természetes szám utolsó számjegye 7. Ha a 7-es számjegyet az egyes helyi értékről áthelyezzük az ezres helyi értékre, akkor a kapott szám 2826-tal nagyobb, mint az eredeti szám. Mennyi a számjegyek összege a kapott számban?

Legyen a szám abc7

abc7=1000*a+100*b+10*c+7

Az új szám 7abc

7abc=7000+100*a+10*b+c

Akkor 7abc-abc7=7000+100*a+10*b+c-1000*a-100*b-10*c-7

6993-900*a-90*b-9*c=2826, osztunk 9-cel, marad:

777-100*a-10*b-c=314

100*a+10*b+c=463

Tehát abc=463 és 7abc=7463 (ez a kapott szám)

Az összege pedig 7+4+6+3=20