Matematikából ezt vki meg tudná nekem oldani úgy hogy röviden elmagyarázza?

Az első egyenletből kifejezed valamelyik ismeretlent, mondjuk az x-et:

x = 24 + y

Majd a második egyenletbe az x-ek helyére ezt fogod behelyettesíteni:

(24+y+y):2-gyök(24+y)y = 4

És megoldod. Ebből meg fogod kapni az y-t, majd y értékét visszahelyettesíted mondjuk az első egyenletbe és megkapod x értékét.

A feladat

x - y = 24

(x + y)/2 - √(xy) = 4

A másodikban a törtet eltüntetve

x - y = 24

x + y = 2√(xy) + 8

Legyen

√x = a

√y = b

Ezekkel az egyenletek

a² - b² = 24

a² + b² = 2ab + 8

A másodikat átrendezve

a² - b² = 24

a² - 2ab + b² = 8

A nevezetes szorzatokat felhasználva

(a - b)(a + b) = 24

(a - b)² = 8

Mivel (a - b) nem egyenlő nullával, az első egyenletet elosztva a másodikkal

(a + b)/(a - b) = 3

A törtet eltüntetve

a + b = 3(a - b)

Szorzás és összevonás után

a = 2b

~~~~~

Ezt az

(a - b)² = 8

egyenletbe helyettesítve adódik

(2b - b)² = 8

b² = 8

ill.

b = 2√2

valamint

a = 2b

a = 4√2

A helyettesítő egyenletekből

x = a²

x = 32

=====

és

y = b²

y = 8

=====

Nem szebb így? :-)

DeeDee

**********