Jó matekosok, ezekben a feladatokban tudnátok segíteni?

1.)

a = 42 cm

b = 25 cm

c = 3 dm = 30 cm

V = abc = 42*25*30 = 31500 cm³ = 31,5 dm³

20 liter = 20 dm³

Mivel a téglatest térfogata nagyobb, mint a víz térfogata, ezért nem telik meg: 31,5 dm³ > 20 dm³

2.)

h = 14 cm

d = 20 cm --> r = 10 cm

V = r²*π*h = 10²*14*π = 1400π = 4398,2297 cm³

5 liter = 5 dm³ = 5000 cm³

Mivel a henger térfogata kisebb, mint a folyadék térfogata, ezért nem lehet egyben megfőzni: 4398,2297 cm³ < 5000 cm³

3.)

a = 3 cm

b = ? (magasság)

V = a²*b = 9cm²*b = 72 cm³

b = 72 cm³/9cm² = 8cm

A hasáb magassága 8 cm.

1. Nem

Az akvárium térfogata: 4,2*2,5*3=31,5 dm3

1dm3 = 1l, szóval 31,5 l víz kéne, hogy tele legyen.

2. Henger térfogata: r2*pi*m

10*10*pi*14=4396 cm3= 4, 396 dm3

Nem fér bele 5 liter.

3. hasáb térfogata: a*a*m

3*3*m=72

9m=72

m=8

8 cm a magassága

4. a testátló egy derékszögő háromszög átfogója, aminek a befogói b és gyök2*a. pitagorasz tétel:

átló= gyök alatt (b+gyök2*a)

Megkérdezhetem hányadikas vagy?

4.)

Először is az alap átlóját kell kiszámítani:

mivel négyzet, így √2*a hosszúságú.

Innen a magasság, az átló és a testátló által létrehozott derékszögű háromszög két ismert adata által megkapjuk a testátló hosszát:

vezessünk be jelöléseket:

x - négyzet átlója

y - test átlója

b - a megadott magasság

x = √(y²+b²) = √[(√2a)²+b²] = √(2a²+b²)

Fordítva kellett volna írnom:

x - test átlójanégyzet átlója

y - négyzet átlója