Határozzuk meg, hogy mely irány esetén lesz az 𝑓 (𝑥, 𝑦) =𝑥∙𝑒^ (−𝑥−𝑦) függvény iránymenti deriváltját a 𝑃0 (2;1) pontban nulla?

Kellenek hozzá a parciális deriváltak, illetve azok értékei a P_0(2;1) pontban. ha megnézed az iránymenti derivált képletét, ott benne van a keresett szög szinusza, és koszinusza. P_0 adott, az is, hogy a deriváltnak 0-nak kell lennie. Innen kifejezhető a keresett szög.

Pont ezt írtam le én is xD Először meghatározod az x és y változó szerinti parciális deriváltakat, behelyettesíted a P_0 pontot (x=2,y=1), veszed az iránymenti derivált képletét, és behelyettesítesz. Itt csak a szög nem ismert, de átrendezhető. Így látatlanban vagy ctg vagy tg szögfüggvény lesz, innen visszakereshető a szög. Nincs ebben semmilyen más csavar :D