Koszinusz függvény zérushelye?

cos(1/2 x) + 1 = 0

cos(1/2 x) = -1

1/2 x = π + 2kπ

x = 2π + 2kπ

Ne már, megszokásból írhattam 2kπ-t. Természetesen azt is kell szorozni kettővel:

x = 2π + 4kπ

Azt már csináld meg te. Teljesen hasonlóan kell. De segítek:

A koszinusz +1 és -1 közötti értékeket vesz fel. Ha hozzáadunk 1-et, akkor +2 és 0 közöttit. Vagyis a zérushelye ugyanaz, mint a minimumhelye.

A cos()+1 maximuma meg ugyanott van, ahol a cos() maximuma. Ami ugye tudod, hogy mi? Ahol a cos() értéke 1. Persze a cos()+1 értéke eggyel több, de az nem baj.

Vagyis ezt kell megoldani:

cos(1/2 x) = 1

- Milyen szögnek (α) a koszinusza 1?

- Annak is 2π a periódusa, erre figyelj!

- Aztán ha az α megvan, annak a duplája lesz az x, hisz 1/2x=α