Igaz-e a következő sejtés? (x-1) ^ (1/3) + (x-2) ^ (1/3) - (x-3) ^ (1/3) -2 függvény három zérushelye mind a [2;8] intervallumban helyezkedik el.

Bizonyításnak talán azt írnám, hogy

2-nél a helyettesítési érték 0

2 alatt a derivált pozitív, vagyis szig mon növekvő a fgv.

==> 2 alatt nincs gyök.

8-nál a helyettesítési érték: 0,01

8 fölött a derivált pozitív, vagyis szig mon növekvő a fgv.

==> 8 fölött nincs gyök.