Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Határérték számítás! Segítene...

Határérték számítás! Segítene valaki?

Figyelt kérdés

Tényleg minden megy matekon csak ez olyan homályos nekem (kár volt egy hétig beteg lenni, nem értem az egészet)


Tehát mondjuk van egy-két nagyon egyszerű függvény:


f(x)=x^2*(x-3)


és:


f(x)=4x^3-x^4


Hogy kell ezeknek a határértékét kiszámolni? Nekem az se világos, honnan tudja az ember, hogy írja fel, és hogy jobbról és balról is kell esetleg?


mondjuk x-->oo, vagy x-->0 Ezeket honnan lehet tudni, mit kell a lim alá írni? És a kiszámolása? Ajjj annyira lemaradtam ebből, és olyan lyuk van a fejemben, valaki töltse már ki tudással.


KÖSZÖNÖM!!!


2013. jan. 22. 20:10
 1/1 BKRS ***** válasza:

Ha a függvény folytonos, akkor egyszerűen a helyettesítési értéke lesz a határérték.

Pl.:


f(x)=x^2*(x-3) határértéke x->2 esetén 2^2 *(2-1) = 4


Ha mondjuk az van, hogy

f(x)=x^2 /(x-3) akkor ez mindenhol folytonos kivéve az x=3 esetén.

Tehát mindehol a helyettesítési érték a határérték, kivéve ha x=3.

Ha x=3 akkor 3/0-lenne a helyettesítési érték, ami nyilván nincs értelmezve.

Az ilyen véges szám/0 alakú határérték az mindíg valamilyen végtelen. Az előjeleket kell megnézni hozzá.

A számláló x² az az x=3 körül mindíg 9 körül van, az mindíg pozitív lesz ha elég közel megyünk az x=3-hoz.

A nevező az x-3, az a 3 baloldalán negatív, a jobboldalán pozitív, vagyis

x²/(x-3) az a 3-tól balra negatív lesz, ezért csak - egtelenbe tarthat,

a 3-tól jobbra pozitív lesz, tehát csak + végtelenbe tarthat.


A végteelenbeni határérérték polinom esetén egyszerű mert csak a legmagasabb fokszámú tagokat kell figyelembe venni.

Pl

(-2x^7 + x^4 + 3x +1)/(3x^5+4x-2013) ugyaanúgy viselkedik végtelenben, mint:

-2x^7/3x^5

vagyis mint (-2/3)x^2 (x^5-nel egyszerüsítettm)

vagyis ez speciel mind + mind - végtelenben minusz végtelenhez tart.

2013. jan. 22. 20:31
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!