Határérték számítás, de hogyan?

1)egyik lehetoseg, hogy hozd kozos nevezore a ket tortet:

(n^2+2)/(2n+1)-(3n^2+1)/(6n+1) = (n^2+2)(6n+1)/(6n+1)(2n+1)-(3n^2+1)(2n+1)/(2n+1)(6n+1) =

=(6n^3 +n^2+12n+2)/(2n+1)(6n+1) - (6n^3 +3n^2 +2n +1)/(2n+1)(6n+1) =

=(-2n^2+10n)/(2n+1)(6n+1) -> -2/12 = -1/6

2) masik megoldas ha maradekosan osztasz mindkettonel:

(n^2+2)/(2n+1) = (1/2)n -1/4 +(5/4)/(2n+1)

(3n^2+1)/(6n+1) = (1/2)n -1/12 + (13/12)/(6n+1)

A ketto kulonbsege:

-2/12 + (5/4)/(2n+1) - (13/12)/(6n+1) -> -2/12 = -1/6

oo/2 es oo/6 nagyon nagy,

ket nagy szam kulonbsege lehet kicsi, nagy, akarmi.

szoval ahogy irtad oo/2-oo/6 megoldasbol nem latszik mi lesz a vegeredmeny.

pl:

2n/2 - 6n/6 az ilyen oo/2-oo/6 alaku dolog pedig a valosagban konstans 0.

konstans per végtelen -> 0

végtelen per konstans -> végtelen

nulla per konstans -> 0

konstans per nulla -> végtelen