Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Miért nem négyzetszám abcabc...

Miért nem négyzetszám abcabc alakú hatjegyű szám?

Figyelt kérdés

Ezen feladaton gondolkozok már egy ideje, valaki tudna segíteni, rávezetni a megoldásra? Valamiféle bizonyításra lenne szükségem.

#matematika

2013. jan. 16. 20:18

1/2 anonim

válasza:

Mert abcabc=abc000+abc=1000*abc+abc=1001*abc

1001 osztói: 7,13,11

Ez csak akkor lehet négyzetszám, ha abc=7*11*13*x^2 alakú, ez meg ugye 1001*x^2, de abc nem lehet 999-nél nagyobb.

(Vagy másképp a legkisebb olyan négyzetszám, ami osztható 1001-el az 1001*1001 ez 7 jegyű, ezért nincs 6-jegyű 1001-el osztható négyzetszám.)

2013. jan. 16. 20:37

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 A kérdező kommentje:

Nagyon szépen köszönöm, így valóban logikus. :)

2013. jan. 16. 20:47

Kapcsolódó kérdések:

Ha n egy természetes szám, akkor igazold hogy 3^n+4 nem lehet négyzetszám! (? )

1. Hány 100-nál kisebb négyzetszám van? 2. Határozd meg a szám négyzetét: 4,26;

Bizonyítsuk be, hogy hét egymást követő egész szám négyzetének az összege nem lehet négyzetszám! (? )

Hány olyan ötjegyű szám van, amely négyzetszám is és köbszám is?

Jó a feladatmegoldásom, vagy esetleg kimaradtak belőle lehetséges esetek?

Pontosan miért lesz igaz, hogy egy szám nem lehet négyzetszám, ha osztható 3-mal, de 9-cel nem?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!