Hány olyan ötjegyű szám van, amely négyzetszám is és köbszám is?

ezek olyan számok melyek vmi egész számnak a 6. hatványai.

db van:

5^6=15625

6^6=46656

a többi a határon kívül esik

Ezen az úton indulj el: Azt tudjuk, hogy:

x = a·a

x = b·b·b

Ez csak úgy lehet, ha 'a' köbszám, 'b' pedig négyzetszám.

a = p³

b = q²

x = p³·p³ = q²·q²·q²

ami csak úgy lehet, ha p=q

Vagyis x=p^6, olyan számokat keresünk, amik hatodik hatványok.

Innen már menni fog, ugye?

ui: persze p meg q nem prímek, csak nem jutott eszembe más rövidítés :)