Jó matekosok?! Sürgős!
Kaptam egy csomó feladatot, hogy megkapjam a félévi 3-ast.. de kb. felét nem értem. Tudnátok segíteni? Mi hogyan jön ki, vagy mit kell csinálni?
1.Milyen "p" prímszámra teljesül, hogy 4p(a negyediken)+1 is prím?
2.Milyen "p" prímszámra teljesül, hogy 8p(a másodikon)+1 is prím?
3.Melyek azok a p,q,r számok, amelyekre p+q+r=22 ?
4.Melyek azok a p,q,r számok, amelyekre p(négyzeten)+q(a négyzeten)+r(a négyzeten) =134
5.Határozd meg az alábbi számok osztóinak számát !
a.360 b.400 c.625 d.10000 e.125 f.1024
6.Bizonyítsuk be , hogy két egymást követő egész szám négyzetének különbsége páratlan szám!
7.Egy alkalommal az 5-ös lottón kihúzott számok mindegyike 3-nak hatványa. Milyen számokat húztak ki a lottón?
8.Az alábbi számok közül melyek relatív prímszámok?
2,9,10,15,21,24,35,42,55,60,72,75,102,120,150,215
Nagyon hálás lennék !
válasza:1-4:
Egyetlen páros prímszám van, a 2, a többi páratlan.
1-2-nél p csak 2 lehet, mert a másik számnak páratlannak kell lennie.
3-4-nél az egyik szám szintén 2.
3-asban pl. q+r=20, magyarul keressél két prímet, aminek az összege 20.
4-esben ugyanez q(a négyzeten)+r(a négyzeten) =130, nézd végig a prímszámokat kb 11-ig és meg fogod találni melyik ez a 2.
5-ös:
6-os:
A két szám a és a+1 -->a négyzeteik különbsége:
(a+1)^2-a^2
Felbontod a zárójelet, és látni fogod, hogy a különbség miért páratlan
7-es: Megkeresed 1-től 90-ig 3 hatványait, ennek azért menni kéne egyedül is.
8-as: Na ez baromi hosszú lesz.
Először mindegyik számot felbontod prímtényezőkre.
Utána végig kell menni az egészen. Vagyis
Veszed a 2-őt: hozzá képest relatív prím, amiben nincs 2-es prímtényező.
Pl (2;9) (2;15) (2;21) stb. megkeresed az összes párt.
Ha a kettővel végeztől jöhet a 9, ehhez képest relatív prím minden, amiben nincs 3-as
(9;10) (9;35) stb itt is végigmész
Utána jön a 10, ezen is végigmész, folytatod a 15-el és így tovább míg végig nem érsz.
Kb 50 számpár lesz, amit ki kell írnod. Mondom hosszú, de kénytelen leszel végigcsinálni, más mód nincs.
Üdv
válasza:Feltételezem, hogy mindhárom szám prím.
p+q+r=22
Ez csak úgy lehet, ha az egyik 2. p=2
Akkor q+r=20
keresel két prímet, aminek az összege 20.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!