MATEKOSOK! Egy csomag magyar kártyából kihúzunk egymás után két lapot úgy, hogy az elsőként kihúzott lapot nem tesszük vissza. Mi a valószínűsége annak, hogy mindkét kihúzott lap király lesz?

Egy magyarkártya pakliban 32 lap van, köztük 4 király. Ha valószínűséget kérdeznek a középiskolában, mindig a klasszikus valószínűségi modelt kell alkalmazni: kedvező eset/összes eset.

Majdnem mindig könnyebb az összes esetet kiszámolni. Ebben az esetben az összes esetet így kell kiszámolni: első kártyának bármelyiket húzhatjuk, tehát 32 kártya kerülhet az első helyre. A második helyre már csak 31, mivel amit már kihúztunk, azt nem húzhatjuk ki újra. Mivel a két húzás független egymástól, ezért szorzunk: 32*31 az összes lehetőség.

A lehetséges esetek számát ugyanezzel az elgondolással kell kiszámolnunk: az első helyre a 4 király valamelyikét kell húznunk, a másodikra a megmaradt 3-ből kell kerülnie valamelyiknek. Mivel ezek is függetlenek egymástól, ezért 4*3=12 olyan eset van, hogy 2 király húzol.

Valószínűség: P(A)=kedvező eset/részes eset=12/992=0,012=1,2%