Két kombinatorika feladat (? )

1. ha a színek nem számítanak, csak a figurák, azaz 4 azonosnak vehető ász van, 4 azonosnak vehető kettes van, 4 azonosnak vehető hármas van, stb., akkor ezek lehetséges sorrendjei olyan ismétléses permutációkat adnak, melynél az összes elem száma 52, és 4-4-4-... azonos elem van.

Tehát Pism=52!/(4!*4!*4!*...)=52!/(4!^13)

2.

Feltételezem, hogy a dobások ÖSSZEGE kell 12 legyen. A feladat nem tér ki arra, hogy meg kell-e különböztetni a kockákat, itt mindkét lehetőségre megoldást írok.

Növekvő sorrendbe rakom a három dobást, s mint 3-jegyű számokat növekvő rendben írom le őket. Mindegyik mellé kettősponttal utánaírom, hányféle lehetőséget kaphatunk belőlük a számjegyek cserélgetésével.

156 : 6 -féle sorrend

246 : 6 -féle sorrend

255 : 3 -féle sorrend

336 : 3 -féle sorrend

345 : 6 -féle sorrend

444 : 1 -féle sorrend

Tehát 25 megfelelő eset van, ha megkülönböztetjük a kockákat.

Ha a kockákat nem különböztetjük meg, akkor minden fentebbi sor csak egy esetet ad, azaz 6 eset van.