Egy számtani sorozat 2005. tagja -1,2009. tagja -11. Mi lesz a 2011. tagja?

számtani sorozta n-edik tagja: a+(n-1)*d, ahol "a" jelzi az első tagot.

2005. tag: a+2004*d=-1 --> ebből d=(-a-1)/2004

2009. tag: a+2008*d=-11 --> ebből d=(-a-11)/2008

Tehát d=(-a-1)/2004=(-a-11)/2008

Ebből a=5009, ebből d=-2,5

Innen a 2011. tag: 5009+(2011-1)*(-2,5)=-16.

Vagy másképpen:

a(2009)=(((((a(2005)+d)+d)+d)+d)

a(2009)=a(2005)+4d

-11=-1+4d

-2,5=d

a(2011)=a(2009)+d+d

a(2011)=-16