Elakadtam a matek háziba mik a válaszok? Feladat lent

Kedves Kérdező!

A virágláda külső méretei adottak. A belső kiszámításánál van egy kis turpisság.

Mivel a falak vastagsága 5 cm, így a belső (üres téglatest alakú rész) hossza: 90cm-ből 2x5 cm, mert mindkét végen lejön a falvastagság. A szélessége: 40 cm-ből lejön a 2x5 cm, mert szintén mindkét oldalon lejön a falvastagság. De! A magasságból csak 5 cm jön le, mert csak alul van fal, felül szintben van a virágláda felső síkjával.

A belső (üres) téglatest 80*30*30 cm-es, azaz 72000 köbcentiméter. Ennyi földdel lehetne színültig megtölteni. 1 köbdeciméter 1000 köbcentiméter (1 dm 10 cm és 10*10*10=1000), ezért a 72000 köbcentiméter 72 köbdeciméter (azaz 72 liter; inkább így szokták megadni a virágföld térfogatát).

Ha nem lenne üres a virágláda belseje, hanem a külső méreteknek megfelelő tömb lenne, akkor a térfogata 90*40*35=126000 köbcentiméter lenne.

A kettő különbsége 126000-72000=54000 köbcentiméter, ez a virágláda alja és oldalai térfogata. 1 köbdeciméter 1000 köbcentiméter (1 dm 10 cm és 10*10*10=1000), ezért az 54000 köbcentiméter 54 köbdeciméter; ilyen térfogatú beton kell egy virágláda elkészítéséhez.

És akkor a vízzáró rész. Már ismerjük a belső üres rész méreteit.

Az alapja 80*30 cm (a falak vastagságával csökkentett hossz és szélesség). A két nagyobb oldallapja 2*80*30 cm (hosszában a falak, magasság irányában az alap vastagságával csökkentett méretek).

A két kisebb oldallapja 2*30*30 cm (a falak vastagságával csökkentett szélesség és az alap vastagságával csökkentett magasság).

Számoljuk ki: (80*30)+(2*80*30)+(2*30*30)=9000 négyzetcentiméter. 1 négyzetdeciméter 100 négyzetcentiméter (1 dm 10 cm és 10*10=100), vagyis a 9000 négyzetcentiméter 90 négyzetdeciméter.

Szép napot!