Elakadtam a matekháziban mi a válasz?

Ha jól emlékszem, ez valamelyik érettségi feladata volt. Szóval a megoldása fent van a neten. Ha ráguglizol, megtalálod :)

Ha mégsem, azért leírom, hogy hogyan kell megcsinálni:

A) Ha egymás mellé rakjuk a három kockát, akkor a dobogó alapterülete egy téglalap, ami felosztható 3 négyzetre. Mivel a szétdarabolással nem változik az alapterület, ezért az előbbi elgondolást tudjuk használni. Nevezzük el a téglalap rövidebb oldalát a-nak, ekkor a hosszabb oldal 3a lesz, mivel a téglalapot három egybevágó négyzetből raktuk össze. Tudjuk, hogy a téglalap területe 108 dm^2, területképlete a*b, ez esetben a*3a, ezek egyenlők:

108=a*3a

108=3a^2 /:3

36=a^2

+-6=a

A -6-os megoldástól eltekintünk, mivel -6 dm oldalhosszúság nem létezik. Mivel a-val jelöltük egy négyzet oldalát, ezért egy kocka 6 dm élhosszúságú.

B) Itt bár nem egyértelmű a feladat, feltételezem, hogy az összeragasztás után festik le. A nem szétdarabolt kockából 4 oldalt festünk fehérre (az egyik oldalát feketére festjük, a másiknál ragasztottunk, így maradt 4 fehér mező

). A középső rész félbevágott részénél a felső lapot és az oldalakat festjük be, az oldalak félnégyzetekből állnak, ebből van 4, tehát összesen 4*0,5+1=3 négyzetlapnyit festettünk be. A középső rész alsó részénél (ami egy teljes kocka) 2 teljes oldalt és egy felet festünk fehérre. A harmadik résznél, ami egy fél kockából áll, a tetejét és 3 félnégyzetet festünk be. Így összesen 4+2,5+3,5=10 négyzetnyi felületet festünk be.

C)Tudjuk, hogy 10 négyzetnyi felületet festünk le, egy négyzetnek 6 dm a területe, ezért 6*6*10=360 dm^2-nyi felületet festünk be fehérre.