Hogyan kell megoldani egy ilyen paraméteres, determinánsos feladatot? Remélem látszik a mátrix.

Emelj ki az első sorból β/α-t,így az α helyett α^2/β lesz, a β-k helyett pedig α.

Így kivonogatva a többi sort az első sorból, az első kivételével minden elem nulla lesz, az első elem pedig α^2/β-(n-1)γ.

Tehát csak az első elem aldeterminánsát kell kiszámítani, ami pedig α^(n-1), hiszen csak a főátlóban vannak nem nulla elemek.

Így a determináns értéke:

β/α*(α^2/β-(n-1)γ)*α^(n-1)

Kicsit át lehet alakítani:

β*(α^2/β-(n-1)γ)*α^(n-2)=

(α^2-(n-1)βγ)*α^(n-2)=

α^n-(n-1)βγ*α^(n-2)

Szerintem ez a megoldás, és a legegyszerűbb formája.