SoS, matekházi, valaki segítene?

Hát nincs megoldás! Még az érettségin is volt olyan feladat, ahol azt kellett kihozni, hogy nincs megoldás.

Elmondom egy más módszerrel is:

A lehetséges számok: 13, 26 és 39.

A felcseréltek egy esetben se adnak a szám kétszeresénél 9-cel kisebbet.

Tehát nincs megoldás. Ennyi.

Én nem bonyolítanám túl azzal, hogy megpróbálom egyenlettel kifejezni.

Ahol az egyik szám a másik háromszorosa (első oszlop) :

(13 kétszerese 26, az eredeti számjegyeket felcserélve 31-et kapunk 31 és 26 különbsége 5)

(31 kétszerese 62, az eredeti számjegyeket felcserélve 13-et kapunk 62 és 13 különbsége sok...)

(62 kétszerese 124, az eredeti számjegyeket felcserélve 26-et kapunk 124 és 26 különbsége sok)

(26 kétszerese 52, az eredeti számjegyeket felcserélve 62-et kapunk 62 és 52 különbsége 10)

39 78 X (39 kétszerese 78, az eredeti számjegyeket felcserélve 93-et kapunk 78 és 93 különbsége 15)

93mal is megcsinálhatnám de nem lenne ereménye

szerintem nincs ilyen szám

A számjegyek: a, b

Az eredeti szám

N = 10a + b

A fordítottja

R = 10b + a

A feltételek

1.) az egyik háromszorosa a másodiknak

----(1) a = 3b

----(2) b = 3a

2.) R = 2N - 9

A 2.) feltételbe behelyettesítve

10b + a = 2(10a + b) - 9

10b + a = 20a + 2b - 9

Összevonva, rendezve

19a - 8b = 9

Az első feltétel két változata

(1) a = 3b

Behelyettesítve

19*3b - 8b = 9

57b - 8b = 9

49b = 9

b = 9/49 ---> ez nem jó

(2) b = 3a

19a - 8*3a = 9

19a - 24a = 9

-5a = 9 ---> ez sem jó,

vagyis úgy tűnik, ilyen feltételekkel nincs megoldása a feladatnak.

Van ilyen. :-)

Biztos jól írtad le a feladatot?