Egy sorozat 4. tagja 4,16. tagja 24. Tagja-e a sorozatnak a 8? Idáig eljutottam: a4=16 a16=24 Innen hogyan tovább?

a4-et és a16-ot felírod így:

a1+3d=16

a1+15d=24

2 db kétismeretlenes egyenlet, innen kiszámolod a1-et és d-t.

Van ez a képlet:

an=a1+(n-1)d

an helyére beírod a 8-at, így csak egy ismeretlen marad (n)

Ha n pozitív és egész szám, akkor tagja, ha nem, akkor nem :)

De Moodymik már az elején el is írta.

A számtani sorozatra egyszerűbben:

12 tag alatt (16-4=12) 20-szal nő a szám (24-4=20), akkor két egymás utáni tag között 20/12, azaz 5/3 a különbség.

A tagok a 4 után: 5 2/3, 7 1/3, 9,... Tehát a 8 nem tagja a számtani sorozatnak.

Igen, lehet. Pl:

8 8 8 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 24 8 8...