Egy apa 1óra 40perc alatt, felesége 3óra 20perc alatt, kisfia 6óra 40perc alatt ássa fel a kertjüket. Mennyi idő alatt készülnek el a kert felásásával, ha egyszerre mindhárman ásnak?

Szia!

Először is váltsuk át percre az összes időtartamot, úgy egyszerűbb lesz. Tehát az apa 100 perc alatt, az anya 200 perc alatt, a kisfia 400 perc alatt ássa fel a kertet.

Egy perc mekkora részét ássa fel a kertnek az apa? Egyértelmű, az 1/100-ad részét. És az anya? Ő az 1/200-ad részét. 5 perc alatt mekkora részét ássa fel az apa? 5/100. És a kisfia? Ő pedig 5/400-ad részét.

Látható tehát, hogy a nevezőbe kerül a "teljesítményük", a számlálóba pedig, hogy mennyi idő telik el. Mivel hárman együtt dolgoznak, UGYANANNYI IDŐT dolgoznak (más kérdés, hogy ez idő alatt az apa például kétszer akkora területet ás fel, mint a felesége), tehát a számlálóba kerüljön az X, mint ismeretlen.

Már csak az a kérdés, hogy írjuk fel a kert területét. Egyszerű, úgy vesszük, hogy egységnyi, tehát az egész egyenlet egyenlő lesz 1-gyel. Tehát az egyenlet felírása így néz ki:

(X/100)+(X/200)+(X/400)=1

Ebben már csak X az ismeretlen, amit simán ki tudsz számolni. Amekkora lesz X értéke, annyi perc alatt ássák fel együtt a kertet. :-)

Ha van kérdésed, ne habozz feltenni!

Ennek akkor mi a megoldása mennyi idő alatt ? órában és percben

Köszönöm.

Üdv!

Itt a számítás menete meg a megoldás is:

[link]

(0 óra) 57 perc alatt ássák fel hárman a kertet.

Az ilyen típusú feladatok egyik ellenőrzési módja, hogy a megoldás kisebb legyen a leggyorsabban ásó idejénél. :)