Egy téglalap alakú kert területe 432 m^2, amelyen keresztül egy utat építenek. Az út egyik széle, az átló mentén 30 m hosszú. A megmaradt két rész aránya9/4. Milyen széles az út?

A kert felének a területe 432/2=216 m2

A másik feléből x m2 maradt ( lejön az út területe )

232/x=9/4 innen x=96 m2

az út másik széle és a téglalap oldalai, valamint az átló és a téglalap oldalai hasonló 3szöget alkotnak

3 szög területe : a*m/2 az átló és a téglalap oldalai által alkotott 3 szögre 216=30*m/2 innen m=14,4

az út másik fele és a téglalap által alkotott 3 szögre

T=96=30*x*m*x/2 x-ed részre csökkennek az oldalak (hasonló háromszög esetében ha egy oldalt felére csökkentek, minden oldal arányosan a felére csökken )

96=30*x*m*x/2

x=2/3

innen a kisebb 3 szög magassága =14,4*2/3=9,6

az út szélessége a két magasság különbsége : 14,4-9,6=4,8 m széles az út