Mihez kezdjek a 60 fokos adattal? Részletek lent!

Csak felszínesen futottam át a válaszokat, de úgy tűnik, senki nem írta le a jó megoldást. Ha mégis, akkor elnézést a duplikációért.

"Mihez kezdjek a 60 fokos adattal?"

Rajzold le a szimmetrikus trapézt a sztenderd módon. Hosszabb alap: a; rövidebb alap: c. Ha ezzel megvagy, húzz a c oldal két végpontjából merőlegest az a oldalra. Most egy téglalapot és két háromszöget kell látnod. Eddig megvan?

Az a oldal három részre van osztva. A középső hossza: c, a két szélső egyforma hosszú, nevezzük őket x-nek (a=c+2x). Ha a két szélső háromszöget összetolod, egy szabályos háromszöget kapsz, amiből láthatod, hogy 2x=12. Eddig rendben?

Innen a feladat megoldása egyszerű, és nem az volt a kérdésed, hogy oldjuk meg helyetted. Remélem, innen magadtól is tudod kezelni.

Többieknek: a megoldásban, nem voltak szögfüggvények. Érdektelen kérdés, hogy kellett-e már tanulniuk. A kérdező anélkül kérte a megoldást, és nincs is szükség rájuk.

"nevezetes ez a háromszög, 1:2 a befogó illetve az átfogó aránya"

Pontosan! Viszont azt, hogy ebben a "nevezetes" háromszögben ilyen az oldalak aránya pont ezzel a módszerrel a legkönnyebb megmutatni (tükrözöd a háromszöget a hosszabb befogóra).

Mégtovább gondolva, ha majd tanulsz trigonometriát (vagy ha esetleg van róla halvány fogalmad): az, hogy

cos(60)=1/2

éppen ebből az összefüggésből következik, és véletlenül sem fordítva. Nem azért ilyen az oldalak aránya, mert cos(60)=1/2.