Valaki le tudná vezetni nekem, hogyan kell levezetni ezt a kifejezést? (képpel)

A feladat

8/(√5 + 3) - 20/(√5 - 3) - 4/(√5 - 2) = 13 - √5

Legyen

A = 8/(√5 + 3)

B = 20/(√5 - 3)

C = 4/(√5 - 2)

D = 13 - √5

N = A + B + C

Bizonyítandó, hogy

N = D

A három tag gyöktelenítése

A = 8/(√5 + 3)

A = 8(√5 - 3)/(-4)

A = -2(√5 - 3)

A = 2(3 - √5)

B = 20/(√5 - 3)

B = 20(√5 + 3)/(-4)

B = -5(√5 + 3)

C = 4/(√5 - 2)

C = 4(√5 + 2)/(1)

C = 4(√5 + 2)

Az összegük

N = 2(3 - √5) + 5(√5 + 3) - 4(√5 + 2)

N = 6 - 2√5 + 5√5 + 15 - 4√5 - 8

N = 13 - √5(2 - 5 + 4)

N = 13 - √5

Tehát

N = D

=====

DeeDee

*******