Másodfokúra hogyan lehet levezetni? 1- (2x2-3x) /2= (3x-1) 2/5- (x+3) 2/5

Bocs, de nem értem a feladatot.

Használd a hatvány jelölésére a ^ jelet. És zárójelezd rendesen. Köszi.

ÉT= valós számok halmaza.

[ ÉT-t csak akkor kell felírni, ha a nevezőben van ismeretlen, vagy gyök alatt ]

Beszorzod mindkét oldalt 10-el, hogy eltűnjön a gyök.

10-5*(2x^2-3x)=2*(3x-1)^2-5*(x+3)^2

Csak fel kell bontani a zárójeleket. Aztán rendezni.

10-10x^2+15x=2*[9x^2-6x+1]-2*[x^2+6x+9]

10-10x^2+15x=18x^2-12x+2-2x^2-12x-18

10-10x^2+15x=16x^2-24x-16

0=26x^2-39x-26 /13-al egyszerűsítve

0=2x^2-3x-2

Megoldóképletbe beírod:

x=-0,5

x=2

Nem kell 13-mal osztani, anélkül is be lehet írni a megoldóképletbe, csak figyelni kell, hogy a nevezőben 2*a van.

26x^2 - 39x - 26 = 0

D = (-39)^2 - 4*(26)*(-26) = 1521 + 2704 = 4225

x1 = (-(-39) + gyök(D))/(2*26) = (39 + 65)/52 = 2

x2 = (-(-39) - gyök(D))/(2*26) = (39 - 65)/52 = -0,5

Az egyenletet bármennyivel oszthatod, csak figyelj arra, hogy jól csináld, és érdemes annyival osztani, hogy utána kényelmes legyen számolni a megoldóképletet. Ennél a példánál a 13 az egy ilyen szám volt. Ha nem 13-mal osztod, hanem mondjuk 26-tal, akkor az egyenlet:

x^2 - 1,5x - 1 = 0

D = (-1,5)^2 - 4*(1)*(-1) = 2,25 + 4 = 6,25

x1 = (-(-1,5) + gyök(D))/(2*1) = (1,5 + 2,5)/2 = 2

x2 = (-(-1,5) - gyök(D))/(2*1) = (1,5 - 2,5)/2 = -0,5