Matematika, segítene valaki?

A trapéz egy száron lévő két szögének összege 180 fok.

A másik szöge akkor 120 fokos.

A 4 szám legyen:

a-1,a,a+1,a+2

Összeszorzom és hozzáadok egyet:

(a-1)*a*(a+1)*(a+2)+1

A szorzatban kicsit megvariálom a sorrendet, hogy könnyebb legyen a szorzás:

[(a-1)*(a+1)]*[a*(a+2)]+1=

[a^2-1]*[a^2+2a]+1=

a^4+2a^3-a^2-2a+1

Azt állítja a feladat, hogy ez egy teljes négyzet.

Ránézel, van benne egy a^4, akkor amit négyzetre emelünk kell lennie benne egy a^2-nek, vagy benne egy 1-es, akkor 1-nek is kell benne lennie.

Szóval valami ilyesminek kell lennie:

(a^2+a+1)^2, de bármelyik tag előjele lehet negatív.

Ez lesz a jó:

(a^2+a-1)^2

Vagyis

(a-1)*a*(a+1)*(a+2)+1=(a^2+a-1)^2

Egy teljesen hasonló megoldás:

[link]

(Én a legkisebb számot vettem a-nak.)