Egy kocka alakú akvárium 3/4-ig van tele vízzel. A) Hány fokkal döntsük meg valamelyik éle körül, hogy a víz elkezdjen kifolyni az akváriumból? És B) hány fokkal döntsük meg, ha azt akarjuk, hogy az akváriumban levő víz fele kifolyjon?

Elég a keresztmetszettel számolni.

A) A levegős rész területe a négyzet területének negyede.

Rajzold le a megdöntött négyzetet!

A vízszint éppen eléri a csúcsot, vagyis a levegős rész egy derékszögű háromszög lesz.

Az egyik befogó 'a', akkor a másik 'a/2', így jön ki T=a^2/4

A rajzodon látszik, hogy a döntés szöge és a háromszög egyik szöge ugyanakkora, mert párhuzamosak a szárai.

tg alfa=(a/2)/a=1/2

alfa=26,56 fok

B) Megint lerajzolod a négyzetet, a víz területe most 3/4*a^2-ről 3/8*a^2-re csökkent.

Ez kevesebb, mint a négyzet fele, ezért most a bennmaradt víz alkot egy háromszöget.

Egyik befogó 'a', akkor a másik '3/4a'

A döntés szöge most is egyenlő a háromszög egyik szögével.

tg alfa=a/(3/4*a)=4/3

alfa=53 fok.

A levegős rész