Oktaéder a kockában?

V(oktaéder)=2*középen lévő négyzet*magasság/3

2*magasság az éppen a négyzet élével egyezik meg, tehát csak a középen lévő négyzet területét kell kiszámolni.

Azt úgy kapjuk, hogy egy négyzet oldalfelezőpontjait összekötöm. Nyilvánvaló módon a^2/2 a területe.

Vagyis az oktaéder térfogata:

a*a^2/2/3=a^3/6

Az 1/6 részét tölti ki a kockának.