Egy számtani sorozat első tagja 5, második tagja 8. Tagja e a sorozatnak a 2008? A sorozat első n tagját összeadva az összeg 2665. Mennyi az n értéke?

a1=5

a2=8

d=a2-a1=8-5=3

an=a1+(n-1)*d

2008=5+3n-3

2006=3n

668,67=n

ezért nem tagja, csak akkor lenne ha n egész szám

Sn=(a1+an)*n/2

an=a1+(n-1)*d

2665=(5+5+3n-3)*n/2

5330=(7+3n)*n

5330=7n+3n^2

0=3n^2+7n-5330

megoldóképlettel a két gyök:

41 és -43,33 (a negativ nem megoldás)

ezért n=41