Hogy kell egyszerűbb alakra hozni ezt a kifejezést? (matek, algebra) SÜRGŐS

Ugyebár ez x a kétharmadon, szorozva x a négyötödön, oszva x az egyketteden.

Ami x a (2/3 + 4/5 - 1/2)-n, ami x a (29/30)-on, ami 30-dik gyök alaltt x a huszonkilencediken.

Hányadikos vagy?

Érettségin ezt például úgy a legegyszerűbb megoldani, ha a gyökökből hatványt csinálsz. De nem tudom, hogy ilyet csináltatok-e már.

gyök(x)=x^(1/2)

köbgyök(x)=x^(1/3)

Szóval a te kifejezésed.

3dik gyök alatt x a négyzeten = x^(2/3)

5dik gyök alatt x a negyedikennel = x^(4/5)

négyzetgyök x = x^(1/2)

x^(2/3)*x^(4/5)/x^(1/2)

Ugye azonos alapú hatványokat úgy osztunk szorzunk, hogy a hatványokat összeadjuk/kivonjuk.

x^(2/3)*x^(4/5)/x^(1/2)=x^(2/3+4/5-1/2)=

Törtek összeadása gondolom megy.

x^(29/30) jön ki.

Vagyis 30. gyök alatt x^29

ha jól értettem azt ahogy leírtad, akkor:

x^(2/3)*x^(5/4)/x^(1/2)

na ebből a hatványozás szabályai miatt:

x^(23/12)/x^(6/12)=x^(17/12)

Részletesen:

Ha tanultad azt, hogy 1/2 a négyzet gyök, akkro a fenti is elég részletes (onnantól kezdve az alap fogalmak, hogy x^a*x^b az x^a+b és x^a / x^b az x^a-b

Nélküle:

x az a-dikon a b-edik gyök alatt ugyanaz, mint x a c*a-dikon a x*b-edik gyök alatt. (Tehát "bővítheted").

És b-edik gyök alatt a szorazva b-edik gyök alatt c, az b-edik gyök alatt a*c. Hasonlóan osztásnál: sqrt(a/c) = sqrt(a) / sqrt(c).

Tehát, akkor ez az egész:

30-dik gyök alatt x a huszadikon szorazva 30-dik gyök alatt x a huszonnegyediken osztva 30-dik gyök alatt x a tizenötödiken.

Akkor ez 30-dik gyök alatt [második azonosság] (x a huszadikon szorozva x a huaszonnegyediken osztva x a tizenötödiken), ami [első azonosság] 30 dik gyök alatt 24+20-15, ami 29.

Rendes Róbertnek

Nem az összeadással van a gond, hanem 5/4-et írtál 4/5 helyett!

"csak elírtam, oké. akkor semmi."

meglett (de köszi), azért jelezném még egyszer, hogy az nem a jó válasz kérdező, hanem amik felette vannak.

szerintem kell kikötés h gyök x nem lehet egyenlő negatív

igy x>=0

:D

a gyök miatt nem lehet ugye negatív, de az osztás miatt nem lehet 0 igy a nulla is kiesik :P

x >0