Melyik az a konvex sokszög, aminek 42-vel több átlója van mint oldala?

Oldal: N

Átló: N*(N-3)/2

N+42=N*(N-3)/2

Másodfokú egyenlet, meg tudod oldani?

-------------------------

Derékszögű háromszög területe:

a*b/2=30

Kerület:

a+b+c=30

És a pithagorasz-tétel:

c^2=a^2+b^2

a+b+c=30

c=30-a-b

Emeljük négyzetre mindkét oldalt.

c^2=900+a^2+b^2-60a-60b+2ab

c^2=a^2+b^2 ezt lehathatjuk, és ab=60

0=900-60a-60b+120

60(a+b)=1020

a+b=17

Szóval

a+b=17-->b=17-a

ab=60

a*(17-a)=60

Ezt egy másodfokú egyenlet, meg tudod oldani?

----------------------

téglalap az ugyanaz, mert az átló két derékszögű háromszögre vágja.

a*b=60

a^2+b^2=13^2 /+2*a*b

a^2+2*a*b+b^2=13^2+120

(a+b)^2=289

a+b=17

a*b=60

----------------------------

A következő két feladatból valamit kihagytál.

----------------------------

gépíró

X oldal óránként.

120/X óra alatt végez

120/(X+2) óra alatt végzett volna

120/X=120/(X+2)+2 /Beszorzom X*(X+2)-vel

120*(X+2)=120*X+2*X*(X+2)

Megoldod kijön az X.