1) Szeretnék segítséget kérni. Hány átlója van a) egy hétszögnek b) egy tízszögnek c) egy tizenkétszögnek? 2) Hány oldalú az a sokszög, amelynek egy csúcsából 3átló húzható?

[link]

Az n oldalú konvex sokszög átlóinak száma: (n · (n-3))/2.

2-esre meg próbálj meg egyedül válaszolni, elég egyszerű kérdés.

Egy csúcsból nem húzhatsz átlót: öngamába és a két szomszédjába.

Így azegy csúcsból húzható átlók száma: n-3, ha egy n oldaló sokszögről van szó. Pl. négyszögnél ez a szám 1.

Minden cúcsból behúzod az összes átlót, az n*(n-3)/2, mert n csúcs mindegyikéből n-3 átlót húzhatsz, de oszani kell kettővel, mert beleszámolod, amikor pl. A csúcsbólhúzol átlót B be, és amikor B ből A-ba, pedig ez egyetlen darab átló. Szóval minden csúcsban megszámolod a behúzott és abba belehúzott átlókat is az n*(n-3)-mal, de mivel minden átlót kétszer számolsz, ezért kell oszani kettővel.

Ezen információk birtokában megoldható az összes feladat, amit írtál.