Segítenél? Nem értem! Matek! Másodfokúra visszavezethető egyenletek

Ebből egyedül a 3. olyan, amit vissza kell vezetni.

1. egyenlet

cos x=0, akkor sin x nem 0, vagyis a két oldal nem egyenlő.

Ha cos x nem 0, akkor oszthatunk vele.

2*tg x=1

tg x=1/2

Beütöd a számológépbe, és végiggondolod, hogy a periodicitás miatt milyen megoldások vannak még.

2. Egy szorzat akkor 0, ha valamelyik tagja 0.

Vagyis meg kell oldanod a cos x=0 és tg x=0 egyenleteket külön.

3. cos x helyére beírod, hogy "a"

a=cos x

4*a^2+17*a-8=0

Ezen már látszik, hogy egy sima másodfokú egyenlet. Megoldóképlettel megoldod.

a=0,428

a=-4,678

Most elővesszük megint, hogy a=cos x

vagyis a -1 és 1 között kell legyen, emiatt csak az első megoldás jöhet szóba.

DE MÉG csak az "a" van meg, még meg kell oldani a

cos x=0,428 egyenletet, hogy x kijöjjön.

Egy szorzat akkor 0, ha valamelyik tagja 0.

VAGY a cosx=0

VAGY a tgx=0

(Esetleg mindkettő, de az mindegy)

Először megoldod a cos x=0-t.

x= valami

Utána ettől teljesen függetlenül a

tg x=0-t

x=valami

Ezzel kész is a feladat.

(Egyébként a függvénytáblában asszem benne van, hol 0 a cos és tg.)

Oké ezt rosszul mondtam.

Illetve elvileg jó lenne. DE a gond az, hogy ahol a cos x 0 ott a tg x nincs értelmezve.

Szóval, úgy kell, ahogy akartad:

"A másodiknak nekiálltam, de ezután hogyan tovább?

Eddig megvagyok

cos x* tg x=0

cos x*sinx/cos x=0"

Ezután cos x-el egyszerűsítesz, és

sin x=0 marad.

a 2. feladatban illik kikötni is!

cosx*tgx=0

Mivel tgx=sinx/cosx, és nullával nem osztunk,

cosx=/=0, ebből következik, hogy

x=/=2k(pi), ahol "k" tetszőleges egész szám

most visszatérünk az eredeti egyenlethez:

cosx*tgx=0

Egy szorzat akkor és csak akkor 0, ha valamely tényezője 0. Mivel cosx=/=0, ezt már kikötöttük, a feladat így folytatódik:

tgx=0

x=(pi)/2 + k(pi); ahol "k" tetszőleges egész szám

kétszer aláhúz, és kész

a 2. feladatban illik kikötni is!

cosx*tgx=0

Mivel tgx=sinx/cosx, és nullával nem osztunk,

cosx=/=0, ebből következik, hogy

x=/=(pi)/2 + k(pi), ahol "k" tetszőleges egész szám

most visszatérünk az eredeti egyenlethez:

cosx*tgx=0

Egy szorzat akkor és csak akkor 0, ha valamely tényezője 0. Mivel cosx=/=0, ezt már kikötöttük, a feladat így folytatódik:

tgx=0

x=k(pi); ahol "k" tetszőleges egész szám

kétszer aláhúz, és kész