Egy forgáskúp sugara 2cm, magassága 8cm. Mekkora a nyílásszöge? LEVEZETVE

Keszits egy abrat:

a kup csucsan at az alapra meroleges sikmetszetet rajzold le.

Ez egy egyenloszaru haromszog lesz, aminek a magassaaga 8cm, az alapja 4cm.

Ennek a szarai kozti szoge lesz a forgaskup nyilasszoge.

A ket szar hosszat megkaphatod pitagorasz tetellel:

A szar negyzete egyenlo a fel alap negyzete + a magassag negyzete, amibol a szar hossza: 2√5

Ezutan a haromszog mindharomoldala ismert, a nyilasszoget cosinus tetellel ki tudod szamolni:

20+20-40cos(a) = 16

cos(a) = 24/40

a=53,1

Azért ugye tudod, hogy egyenlő szárú háromszögre koszinusz tételt alkalmazni egy vicc :)

Simán csak felírjuk, hogy

tg alfa=2/8 a derékszögű háromszögre.

A nyílásszög meg elvileg 2*alfa.

Amúgy a szár hossza gyök(68) és nem gyök(20)

A végeredmény pedig 28 fok lesz.