Valaki Kifejezné ezt számokkal is?
nekem ezzel a 2 feladattal lenne nagyon nagy problémám vki pls ki tuná ezt számolni? Ha az elsőt elmagyarázátok hogy kell kiszámolni nekem az is jó de pls a második feladatot számmal is fejezétek ki mert fogalmam sincs hogy kell megoldani. KÖSZÖNÖM
1) adott az ABCD paralelogramma 3 csucsa (1,1)(3,6)és(9,2) hol helyezkedik el a 4. csúcs? Hány Megoldás van?
2)adott A(-3,2) és B(5,3) pont. Melyek a koordinátái annak az x tengelyen lévő P pontnak , amelyre PA^2+PB^2 összeg a lehető legkevesebb? Mekkora ezen összeg minimumja?
válasza: válasza:Így gondoltad az első feladat elmagyarázását?
válasza:A második feladat "számmal ki van fejezve", már csak a megoldás hiányzik:
Valaki segítsen a megoldást is megtalálni. (Miért a paralelogramma esetén minimális?)
válasza:PA^2 + PB^2 = (x + 3)^2 + (y - 2)^2 + (x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 2x^2 - 4x + 47 = 2(x-1)^2 + 45
A szokásos távolságképletet használtunk, majd behelyettesítettünk y = 0 -át. A minimum ebből x = 1-nél van, az értéke 45.
válasza:Én ilyen általánosabb bizonyításra gondoltam, csak differenciál-számítás nélkül:
válasza:n pont legyen a síkban: A1,A2...An, a súlypontjuk legyen S, ekkor tetszőleges P-re (PA stb vektorokat jelölnek):
PA1 = PS + SA1
PA2 = PS + SA2
...
PAn = PS + SAn
Ezek négyzeteit összeadva:
PA1^2 + PA2^2 + ... + PAn^2 = n * PS^2 + (SA1^2 + SA2^2 + ... + SAn^2) + 2 * PS(SA1 + SA2 + ... + SAn) = n * PS^2 + SA1^2 + SA2^2 + ... + SAn^2
Felhasználtuk, hogy S súlypont vagyis SA1 + SA2 + .. + SAn = 0. Látható, hogy P-től csak a n * PS^2 függ, ami akkor minimális, ha P = S. A súlypontra minimális a távolságok négyzetösszege.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!