Természetes számokkal kísérletezgetés, igaz-hamis? Tudnátok segíteni?

IGAZ vagy HAMIS?

A. a természetes számok halmaza végtelen halmaz.

B. bármely két természetes szám összege is természetes szám.

C. bármely két természetes szám szorzata is természetes szám.

D. bármely két természetes szám különbsége is természetes szám.

E. bármeny természetes szám hányadosa - ha ez a hányados értelmes, vagyis az osztó nem nulla - is természetes szám.

F. van olyan természetes szám, amelyet hozzáadva egy másik, tetszőlegesen választott természetes számhoz, az összeg egyenlő önmagával e másik természetes számmal.

G. van olyan természetes szám, amellyel szorozva egy másik, tetszőlegesen választott természetes számhoz, a szorzat egyenlő önmagával e másik természetes számmal.

H. minden természetes számnak van ellentetje a természetes számok halmazában.

I. Van olyan természetes szám, amelynek nincs ellentetje a természetes számok halmazában.

J. van olyan természetes szám, amelynek van ellentetje a természetes számok halmazában.

K. csak a nullának van ellentetje a természetes számok halmazában

L. a nulla ellenteje önmaga

M. minden természetes számnak van reciproka a természetes számok halmazában

N. van olyan természetes szám, amelynek nincs reciproka a természetes számok halmazában

O. van olyan természetes szám, amelynek van reciproka a természetes számok halmazában

P. csak az 1-nek van reciproka a természetes számok halmazában

Q. az 1 reciproka önmaga