Egy dobozban 6 számkártya van, az1,2,3,5,7 és 8 számokkal. Kihúzunk sorra 3 számkártyát és a húzás sorrendjében egymás mellé helyezzük. Mennyi a valószínüsége annak, hogy a kapott szám osztható 3-mal?

Összes eset: 6^3

Kedvezők:

A 3 az egyetlen 3-mal osztható. Ha azt kiválasztjuk, akkor mellette ott kell legyen ezen párok közül valamelyik:

1+2, 1+5, 1+8, 2+7, 5+7, 7+8

Ha a 3 nincs kiválasztva, akkor az 1 se lehet, mert az 1+7-et kivéve a többi pár 3-mal osztható, de nem találnánk hozzá harmadikat.

1+7 sem lehet, nem találunk hozzá megfelelő harmadikat.

Ha se 1 se 3 nincs benne, akkor 2+5+7+8 = 22. Ebből csak a 7-et levonva kapunk 3-mal osztható számot.

Tehát ez a 7 hármas lehet:

3+1+2, 3+1+5, 3+1+8, 3+2+7, 3+5+7, 3+7+8 és 2+5+8

Bármelyiket is nézzük, 3! féle módon lehet sorbarakni azt a 3 számot. Összesen tehát 7·3! darab hárommal osztható ilyen szám van.

A valószínűség tehát 7·3!/6^3