Egy lottóhúzás során a 35,40,44,46 és 55 számokat egyesével olyan sorrendben húzták ki, hogy az addig kihúzott számok átlaga (számtani közepe) minden húzás után egész szám volt. Melyik számot húzták ki utoljára?

40, 46, 55, 35, 44

46, 40, 55, 35, 44

Ami biztos, hogy 5-ös végűvel nem kezdődhet, mert akkor a második szám csak a másik ötös végű lehet, viszont a harmadiknak nem választható olyan szám, amely harmadolható.

Akkor lesz mindig egész szám az addig kihúzott számok átlaga, ha két húzás után a kihúzott számok összege osztható 2-vel, három húzás után 3-mal, négy után 4-gyel és 5 húzás után 5-tel. Ez alapján:

40, 46, 55, 35, 44

46, 40, 55, 35, 44