Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 10. Ha a számjegyeket felcseréljük, az eredeti számnál 36-tal nagyobb számot kapunk. Mi volt az eredeti szám?

x+y=10

y=10-x

10x+y+36=10y+x

10x+(10-x)+36=10(10-x)+x

10x+10-x+36=100-10x+x

9x+46=100-9x

18x=54

x=3

y=10-3=7

Legyen

a, b - a két számjegy

a + b = 10

N = 10a + b - az eredeti szám

R = 10b + a - az eredeti fordítottja

A feladat szerint

R - N = 36

Ha egy számból kivonjuk a fordítottját, az eredmény 9-cel osztható szám lesz.

A példában

R - N = 9(b - a) = 36

vagyis

9(b - a) = 36

ebből

b - a = 4

A megadott feltétel szerint

b + a = 10

A kettőt összeadva

2b = 14

b = 7

====

a = 10 - b

a = 3

====