Géza azt a feladatot kapta az órán, hogy egy 2jegyű szám jegyeinek aránya 2:3, de ha a számjegyeket felcseréljük akkor az eredeti szám felénél 21-el nagyobb számot kapunk. Mi az eredeti szám?
Géza így csinálta meg: 23x
----- +21=32x
2 41
a levezetés után x=---
42
ami nem lehetséges,hiszen egész számnak kell,hogy legyen az x értéke.Így a feladatnak nincs megoldása.
De!!! A tanár az órán azt állította,hogy mégis van megoldása a feladatnak.
Na és ebben kérném a segítségeteket,vajon mi lehet a jó megoldás?
Bocsi,de kicsit összekuszálódtak a számok.Az egyenlet helyesen a következő: 23x 41
x=----+21=32x ha levezettük x=---
2 42
(2x*10 + 3x)
------------ = 3x*10 + 2x - 21
2
Eredeti szám fele = fordított számjegyű - 21
Valami ilyesmi képlettel próbálkozz.
.
.
.
.
.
.
.
( 2x*10 + 3x)
------------ = 3x*10 + 2x - 21
. 2
na akkor talán így
.
.
.
(2x*10 + 3x)
_________________ = 3x*10 + 2x - 21
.....2
szám jegyeinek aránya 2:3 ==> az egyik számjegy 2e, a másik számjegy 3e,
az egyik kétjegyű szám 10*2e+3e, a másik kétjegyű szám 10*3e+2e
Azt kell észrevenni:
"ha a számjegyeket felcseréljük akkor az eredeti szám felénél..." ==> az eredeti szám a nagyobb.
Tehát az eredeti szám írható 10*3e+2e alakban
Így az egyenlet:
(10*3e+2e)/2 = (10*2e+3e) - 21,
vagy ezzel ekvivalens, pl.
(10*3e+2e)/2 + 21 = 10*2e+3e, vagy 10*3e+2e = 2((10*2e+3e) - 21)
Amiből
16e = 23e -21
7 e = 21
e = 3 ==> az egyik számjegy 6, a másik számjegy 9
a kétjegyű számok 96, 69
Köszönöm a megoldásokat,amint látjátok csak egy jó megoldás sikeredett a hozzászólók között.A többiek ugyanazt a képletet írták,javasolták mint amire én is jutottam.De ők sem vették észre,mint ahogy én sem,hogy az eredeti szám felénél 21-el nagyobb szám nagyobb,mint a másik szám.Tehát az eredeti szám a nagyobb és itt van a megoldás kulcsa,hogy az eredeti szám lesz a 32x!
Köszi mindenkinek a próbálkozást!
Abszolut nem értem az okfejtésedet. Ha az eredeti szám 32, annak a fele 16, 16+21=37, az nem a 32 fordítottja.
előző
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!