Egy kétjegyű szám számjegyeinek aránya 1:3. Ha a jegyeket felcseréljük, az így kapott szám fele az eredeti számnál 6-tal nagyobb. Melyik az eredeti szám?

azok a ketjegyu szamok ,ahol 1:3 hoz, a 13, 26, 39,

31/2-6= nem 13

62/2-6= nem 26

93/2-6= szinten nem 39...Tehat nem ertem:S

Gondolkodtam rajta, de nem tudok ezeken kivul olyan szamot, aminek szamjegyei igy aranylanak egymashoz. de legalabb ezeket kizarhatod(:

Hát, erre én is kíváncsi vagyok.

Számítások nélkül is úgy gondolom, hogy a 26 az egyetlen olyan kétjegyű szám, amelyre teljesül, hogy a számjegyeinek aránya 1:3 és amelynél a számjegyeket ha felcseréljük, osztható lesz kettővel. (A többi arányítás a 13 és a 39 lenne, de ezek páratlanok. Negyven felett pedig az 1:3 arány = 4:12 lenne, de a 12 már nem egyjegyű szám.)

A 26 esetében a 62 fele = 31, ami viszont 5-tel nagyobb az eredetinél, nem 6-tal.

Ha jól gondolkodom, akkor a feladat el van írva.

Mindenesetre a levezetés a következő lenne, ha a feladatban 5-tel nagyobbat írtak volna:

Az egyjegyű számok 1,2,3...9, a kétjegyűek tizen…, huszon…, harminc… stb., vagyis tízszer annyiak, mint az egyjegyűek. Ezért ha az egyjegyű számokat x-szel jelöljük, a kétjegyűek 10x-ek lesznek.

Mivel tudjuk, hogy 1:3 arányúak, ezért a kétjegyű számunk 10(1x)+3x, ami ha megfordítjuk 10(3x)+x lesz. Ezt elfelezzük, majd kivonunk belőle 5-öt, hiszen a feladatban megadták, hogy az eredeti számnál 5-tel nagyobb emez (vagyis vegyük el belőle az 5-öt, mert akkor lesz ugyanannyi), és ekkor az egyenlet így néz ki:

10x+3x = (10(3x)+x)/2 -5

13x = (31x/2) -5

26x = 31x-10

10 = 5x

2 = x

Ekkor a kérdéses számjegyünk a 26.

xD nem volt rossz kérdés majdnem 10 percig gondolkoztam rajta és uténna elolvastam a választ lennxD

am más módszerekkel is meg lehet oldani de ez elég egyszerü am szép volt a számítás:D