Arányos osztás?

Egy család 3 gyereke a karácsonyfáról leszedett szaloncukrot osztotta szét életkoruk arányában.

A gyerekek 6,10,12 évesek.

Mi az életkoruk aránya?

Ez tulajdonképpen az életkoruk hányadosát jelenti, vagyis

a legkisebb és a középső esetén: 6/10 = 3/5

a középső és a legidősebb esetén pedig: 10/12 = 5/6

Így az életkoruk egymáshoz viszonyított aránya: 3:5:6

Vagyis az összes szaloncukorból a legkisebb 3, a középső 5, a legidősebb meg 6 résznyit - egységnyit - fog kapni.

Ha ezt az egységet x-szel jelöljük, és a szaloncukrok összegét N-nel, akkor írható

N = 3x + 5x + 6x = 14x

N = 14x

Azt tudjuk, hogy a legkisebb 9 cukrot kapott, ami az arányok szerint 3 egységnyi. Tehát

9 = 3x

ebből

x = 3

Ennyi az egységünk, és az összes cukor száma

N = 14x = 14*3

N = 42

======

Az egyes gyerekek ezek szerint a következő mennyiséget kapták:

A legkisebb három egységet: 3*3 = 9 db

A középső 5 egységet: 5*3 = 15 db

A legnagyobb 6 egységet: 6*3 = 18 db

Ezek után lehet válaszolni a kérdésekre.

Az összes szaloncukor hányad részét kapja meg a legidősebb?

Az ő része 18 cukor, az összes pedig 42, ezért a

18/42 = 3/7-ed részét kapta

a két legnagyobb gyereknek együtt jutó szaloncukor és az összes szaloncukor arányát.

A középső kapott 15 db-ot, a legidősebb 18-t, ez összesen 15 + 18 = 33. Az összes cukornak ez

33/42 = 11/14-ed része

Remélem, érthető a magyarázat. Ha nem, kérdezz!

DeeDee

**********