Hogy lehet megoldani ezt a feladatot táblázattal és másodfokú egyenlettel?

A tehervonat sebesseg x km/h

A szemelyvonat sebessege x+20 km/h

A tehervonat 960/x ora alatt teszi meg a tavolsagot.

A szemelyvonat: 960/(x+20) ora alatt teszi meg a tavolsagot.

960/x - 4 = 960/(x+20)

mindket oldalt x(x+20)-szal megszorozva:

960(x+20) - 4x(x+20) = 960x

960x + 19200 - 4x^2 - 80x = 960x

-x^2 - 20x + 4800 = 0

(x-69)(x+80)=0

mivel a vonat sebessege pozitiv

x= 60

x+20 = 80