Kiszámolnátok nekem ezt a pár példát levezetve? Lecci

1. Tanulj meg helyesen írni magyarul..

2. Azt írtad, hogy arra vagy kíváncsi, hogy jól számoltad-e, illetve hogy helyesen vezetted-e le, de én nem látom a levezetést és a megoldást sem..

1; Tökmindegy.

2; Deriváld le!

3; Az integrál lineáris, tehát az összeget lehet tagonként integrálni, második tagot mondjuk parciálisan érdemes.

4; E(x)=x\frac{f'(x)}{f(x)}, innen már egyszerű. Láncszabály, és az exponenciális függvény sajátérték.

5; \mathbb{C}\setminus\{3;-3\}

Inkább a levezetéseidet mutasd, és megmondjuk, hol nem jó.

1. Minimumhely ott lehet, ahol a derivált 0, és negatívból pozitívba vált. A derivált -6x^2 + 6x (vagy pontosan úgy, ahogy írtad, marad fordítva).

Ez x = 0-ban, és x = 1-ben 0. Minimum hely ott van, ahol ez negatívból pozitívba vált, ez az 0-nál történik.

2) Hasonlóan az előzőhöz. A derivált: 6x^2 - 6x - 72. 0, ha x = -3 vagy 4, negatívból pozitívba 4-nél vált, ez a minimumhely.

3. x^4/4 + x^2/2 - x^4/2 + C, különösebb levezetés nem igényel, az eredeti függvény 0-ban nem értelmezett.

4. Behelyettesítesz a tanult képletbe. E(x) = f'(x)*x/f(x) = (3*x^2*e^(4-2*x) - 2*x^3*e^(4-2*x))/(x^2 * e^(4-2*x)) = 3 - 2*x.

5. A gyök alatt nem állhat negatív szám, így meg kell oldani az alábbi egyenlőtlenséget.

(1+x)/(3+x)*(3-x) = (1 + x)*(3 - x)*(1/(3 + x)) >= 0

A nevező miatt x nem lehet -3.

Ez akkor nagyobb nulla, ha a tényezőkben szereplő elsőfokú kifejezések közül páros sok negatív. Ez akkor teljesül, ha x < -3 vagy -1 <= x <= 3. (Számegyenest rajzolsz, és leolvasod.)

22:14, ne bántsd már szegényt! Parciális integrálás... LOL.

Meg szerintem a komplex számokról még nem is hallott. Közgazdász és lány. A hölgyeket nem illik bántani, még akkor sem, ha közgazdásznak mentek.

Az 5. feladatnál, ha a zárójelezés úgy van, ahogy 22:14 értette, akkor valósak felett az értelmezési tartomány x < -3 és -1 <= x < 3.

(Megjegyzés: Az 1. feladatban az összeadás kommutativitása miatt tökmindegy.)