Matek egyenlet? Hatodfokú?!

Szorzattá kell alakítani az a lényeg:

kiemeléssel például...: x^2-t kiemelve kapjuk, hogy

(x^2)(x^4-10x^2+9)=0 ezután a zárójeles kifejezést alakítod szorzattá vhogy így :

[link] és a megoldások is ott vannak

Kiemelsz belőle x^2 -et. A zárójelben marad hiányos negyedfokú, x^2=a helyettesítéssel megoldod, és felírod gyöktényezős alakban. Visszatérsz az x értékre. Így az előbb maradt zárójelet 4 tényező szorzatára tudod felbontani. x^2* a 4 tényező =0 .

Így már megy??

x^2 * (x^4 - 10x^2 +9) = 0

Ha a szorzat valamelyik oldala 0 akkor az egyenlőség is nulla

Eért első megoldás: x=0

Második megoldés: x^4 - 10x^2 +9 = 0

Új változó az y (x=y^2): y^2 - 10y +9 =0

y-ra két megoldás: 1 és 9

Visszahelyettesítve: x^2=1 illetve x^2=9

Ebből a többi megoldás, x=-1,1,-3,3

csak másod...:)

X^6=(X^3)^2

x^4=(X^2)^2

x^2=(X)^2