Két szám összege -10.5 különbsége 3.5 akkor a két szám szorzata?

Ez nem túl bonyolult. A két szám:

-7; -3,5

szorzd össze őket, annyi a szorzatuk.

a+b=-10.5

a-b=3.5 -> ebből átviszed a másik oldalra a b-t. (hozzáadod)

Az lesz, hogy a=3.5+b

behelyettesíted az elsőbe.

3.5+2b=-10.5 -> kivonunk 3.5-t

2b=-14 (oszt)

b=-7

A b-t visszahelyettesítsük az első képletbe

a+(-7)=-10.5

Hozzáadunk 7-et

a=-3.5

A két szám szorzata tehát (-7)*(-3.5)=24.5

Kicsit elegánsabban a nevezetes szorzat felhasználásával.

Legyen

x, y - a két szám

Összegük

a = -10,5

különbségük

b = 3,5

P = x*y = ?

----------------

A feladat szerint

x + y = a

x - y = b

A két egyenlet összeadva

2x = a + b

ebből

x = (a + b)/2

Az elsőből kivonva a másodikat

2y = a - b

ebből

y = (a - b)/2

A két szám szorzata

P = x*y = [(a + b)/2]*[(a - b)/2]

P = (a² - b²)/4

Behelyettesítve

P = [(-10,5)² - 3,5²]/4

P = 24,5

=======

DeeDee

************

DeeDee megoldása nagyon szép:) nem is kell hozzá a két szám ismerete.

Kár, hogy ha a kérdező lemásolja, akkor a tanár kételkedni fog, hogy eredeti a megoldás.