A természetes számok sorozatában két egymást követő
egész szám négyzetének különbsége 33. Melyik ez a
két szám? (nevezetes szorzatok)
Figyelt kérdés
Azt tudom, hogy ha pl. 2 szám szorzata 23, összegük 12, akkor mennyi a két szám négyzetének összege?. Ezt meg akkor valahogy visszafele kellene megoldani, de azt nem tudom, hogy hogy. Minden választ előre is köszönöm!
2010. nov. 22. 16:22
1/9 anonim válasza:
Nem lehet h rosszul írtad fel a feladatot? Mert két egymást követő szám szorzata nem lehet 23, mert az prím szám. 12 sem lehet az összegük, mert a 12-t nem lehet úgy felbontani két tagra, hogy azok összege egymást kövessék.
2010. nov. 22. 17:38
Hasznos számodra ez a válasz?
2/9 A kérdező kommentje:
Az alsó példának semmi köze sincs ahhoz, amit fent írtam, csak a feladat megoldásában hasonlít...de nem ugyanaz a két példa...
2010. nov. 22. 17:52
3/9 A kérdező kommentje:
Lehet, hogy azt nem kellett volna kiírnom, mert zavaró lehet... na mindegy
2010. nov. 22. 17:53
4/9 A kérdező kommentje:
Az alulra írt példának ez a magoldása: a*b=23 , a+b=12
a^2+b^-et keressük.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=12^2-2*23=144-46=98.
Eddig oké.De amit felülre írtam az így néz ki:
a^2-b^2=33
Ezt nem tudom, hogy hogy kell...
2010. nov. 22. 18:02
5/9 A kérdező kommentje:
*b^2 a négyzet lemaradt...
2010. nov. 22. 18:03
6/9 anonim válasza:
legyen az egyik szám x az őt követő szám meg x+1 ebből felírhatod azt az egyenletet hogy
(x+1)^2 - x^2=33 (ezután felbontjuk a zárójelet)
x^2 + 2x + 1 - x^2=33 (összevonunk)
2x =32 (osztunk kettővel)
x=16
tehát az egyik szám a 16 a másik a 17
2010. nov. 22. 18:39
Hasznos számodra ez a válasz?
7/9 A kérdező kommentje:
köszii!! most már értem... egyébként van eg yköteg ilyen feladat amit meg kell csinálnom,azzal a különbséggel, hogy két egymást követő páros/páratlan szám négyzetének különbsége, és ilyen is, bizonyítsd be, hogy két szomszédos páros szám négyzetének különbsége osztható néggyel/két szomszédos páratlan szám négyzetének különbsége osztható 8-cal... meg ilyenek
2010. nov. 22. 19:15
8/9 a rém válasza:
Minden egymást követő 2 egész szám négyzetének a különbsége = a két szám összegével.
Tehát 2789X2789-2788X2788=2789+2788
Nem tudom, egyébként ezt megfogalmazta már valaki? Mert nekem 1-2 hete jutott eszembe félálomban.
Utána még továbbgondoltam, hogy ha 2 különbség van köztük, akkor a különbség az első szám + 2x a köztes szám + a harmadik szám, tehát:
5X5-3x3= 3+4+4+5
2023. ápr. 7. 20:28
Hasznos számodra ez a válasz?
9/9 a rém válasza:
a kérdésre meg nem válaszoltam, szóval nem kell hozzá képlet, és hatalmas számítás, a 33 fele 16,5 így az egyik szám a 16 a másik a 17...
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
