Matek házihoz szeretnék kérni segítséget. 1^3+2^3+3^3+. + (n-1) ^3=? Mivel egyenlő ez a sorozat? Sehol sem találom a neten aki már tanulta egyetemista vagy valaki kérem írja le köszönöm minnél elöbb.

1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = n^2*(n+1)^2/4

ebből kiindulva

1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + (n-1)^3 = (n-1)^2*n^2/4

Ilyen sorozat dolgokat itt érdemes keresni:

On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)

[link]

Most pl. ezt a sorozatot érdemes beírni az oldalon a keresőbe:

1,9,36,100

Első találatként ez jön ki: A000537 Sum of first n cubes

Ez tehát az 537-edik regisztrált sorozat. Direkt link hozzá:

[link]

Mindenféle érdekes (legalábbis matematikusok számára érdekes :) ) dolog van a sorozatról leírva, köztük a FORMULA fejezetben a keresett zárt formula is.