Melyik ez a mértani sorozat? Határozzuk meg a mértani sorozat első tagját, a hányadosát, és az első 4 tag összegét, ha a1+a2=6 és a4+a3=24.

egyik egyenlet a1+a1*q=6

másik: a1*qnégyzet+a1*gköb=24

Két egyenlet, 2 imeretlen.

jeloljuk a1-et csak a-val

a1 = a

a2 = aq

a3 = aq^2

a4 = aq^3

a + aq = 6

aq^2 + aq^3 = 24

Emeljunk ki:

a(1+q) = 6

aq^2(1+q) = 24

Osszuk el a 2. egyenletet az elsovel

aq^2(1+q)/(a(1+q)) = 24/6

q^2 = 4

q = 2 vagy -2

Ha q = 2

3a=6

a = 2

ellenorzes:

2*4+2*8=24

Ha q=-2

a*(-1)= 6

a = -6

Ellenorzes:

-6*4 + 6*8 = 24

Na akkor ez a ket eset van,

mind a kettoben kulon kell valaszolni a feladat kerdeseire,

de gondolom ezzel nem lesz gondod.